Para solucionar un sistema de ecuaciones simultáneas de
primer grado con dos incógnitas por el método gráfico, se grafican en el mismo
plano cartesiano dichas ecuaciones y en el punto donde ellas se corten se leen
sus coordenadas solucionando el sistema.
Sugerencia: Para facilitar la obtención de los valores de
las coordenadas de dos puntos de cada gráfica se recomienda despejar la
variable Y de cada ecuación.
Ejemplo:
Solucionar el sistema
3X + 4Y = 10 (1)
-2X + Y = -3 (2)
De la ecuación (1)
Para X = 0 3(0) + 4Y = 10
4Y = 10
Y =
10/4 Y = 2,5 Se obtiene la Coordenada (0; 2,5)
Para Y = 0 3X + 4(0) = 10
3X = 10
X = 10/3 X = 3,3
Se obtiene la Coordenada (3,3; 0)
De la ecuación (2)
Para X = 0 -2(0) + Y = -3
Y = -3 Y = -3 Se obtiene la Coordenada (0; -3)
Para Y = 0 -2X + (0) = -3
-2X = -3
X = -3/-2 X = 1,5
Se obtiene la Coordenada (1,5; 0)
Se grafica cada ecuación a partir de las coordenada
obtenidas.
En la gráfica la línea Azul corresponde a: 3X + 4Y = 10
En la gráfica la línea Roja corresponde a: -2X + Y = -3
EL PUNTO DE CORTE OBTENIDO ES (2; 1)
LA SOLUCIÓN DEL SISTEMA DE ECUACIONES SERÁ:
X = 2
; Y = 1
Para comprobar si el resultado es correcto,
simplemente se reemplazan los valores obtenidos en las ecuaciones propuestas y
se verifica su equivalencia.
Para X = 2
Y = 1 se reemplaza
3X + 4Y = 10 (1) -2X
+ Y = -3 (2)
3(2) + 4(1) =
10 -2(2) + (1) =
-3
6 +
4 = 10 -4 +
1 = -3
10 = 10
Ok -3 = -3
Ok
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Video tomado de https://www.youtube.com/watch?v=NZ2RiPNxL1o. Creative commons
Autor: Miguel Martínez Medina
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