viernes, 3 de junio de 2016

Solución: Método Gráfico

Para solucionar un sistema de ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas por el método gráfico, se grafican en el mismo plano cartesiano dichas ecuaciones y en el punto donde ellas se corten se leen sus coordenadas solucionando el sistema.

Sugerencia: Para facilitar la obtención de los valores de las coordenadas de dos puntos de cada gráfica se recomienda despejar la variable Y de cada ecuación.

Ejemplo:
Solucionar el sistema

3X + 4Y = 10  (1)
-2X + Y = -3    (2)

De la ecuación (1)
Para X = 0      3(0) + 4Y = 10
                                   4Y = 10
                                     Y = 10/4      Y = 2,5   Se obtiene la Coordenada (0; 2,5)

Para Y = 0      3X + 4(0) = 10
                                   3X = 10
                                     X = 10/3      X = 3,3   Se obtiene la Coordenada (3,3; 0)

De la ecuación (2)
Para X = 0      -2(0) + Y = -3
                                     Y = -3      Y = -3   Se obtiene la Coordenada (0; -3)

Para Y = 0      -2X + (0) = -3
                                 -2X = -3
                                     X = -3/-2      X = 1,5   Se obtiene la Coordenada (1,5; 0)

Se grafica cada ecuación a partir de las coordenada obtenidas.

En la gráfica la línea Azul corresponde a:     3X + 4Y = 10
En la gráfica la línea Roja corresponde a:    -2X + Y = -3


EL PUNTO DE CORTE OBTENIDO ES (2; 1)

LA SOLUCIÓN DEL SISTEMA DE ECUACIONES SERÁ:
X = 2  ;  Y = 1

Para comprobar si el resultado es correcto, simplemente se reemplazan los valores obtenidos en las ecuaciones propuestas y se verifica su equivalencia.

Para X = 2    Y = 1 se reemplaza
 
3X + 4Y    = 10  (1)                                            -2X + Y = -3    (2)
3(2) + 4(1) =     10                                       -2(2) + (1)     =     -3
   6   +   4   =     10                                          -4    +  1      =     -3
        10         =     10    Ok                                                       -3         =     -3   Ok

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Video tomado de https://www.youtube.com/watch?v=NZ2RiPNxL1o. Creative commons
Autor: Miguel Martínez Medina

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